1. Знайдіть первісну: а) ∫sinxdx б) ∫5x^4dx в) f(x) = 10x^9 г) f(x) = 5/cos^2(x)

Відповідь

а) -cosx + C б) x^5 + C в) x^10 + C г) 5tgx + C

2.Для функції f(x) = 9x^2 - 2x знайдіть первісну, графік якої проходить черех точку A(2; -2)

Відповідь

F(x) = 3x^3 - x^2 - 22

3. Для функції f(x) = sin(2x - π/6) знайдіть первісну, графік якої проходить через точку C(π/12; 1,5)

Відповідь

F(x) = -1/2cos(2x - π/6) + 2

4. Швидкість руху матеріальної точки задано рівнянням v(t) = 3+ 2t (м/с). Знайдіть рівняння руху s = s(t), якщо в момент часу t = 5 с координата точки дорівнює 20 м.

Відповідь

s(t) = t^2 + 3t - 20

5. Знайдіть первісну функції f(x) = 3x^2 - 6x + 8, один з нулів якої дорівнює 1

Відповідь

F(x) = x^3 - 3x^2 + 8x - 6